普段は DHCP で問題ないのですが、Raspberry Pi をサーバ用途で使うことが多いため、IP アドレスを固定します。Debian 8 Jessie 以前とは方法が変っているため、注意が必要です。Raspbian で実行しています。
編集するのは "/etc/dhcpcd.conf" です。今回は有線 LAN のみ設定するので、コメントアウトを外して次のように記述します。
interface eth0 static ip_address=192.168.0.100/24 static routers192.168.0.1 static domain_name_servers=192.168.0.1 8.8.8.8
domain_name_servers は基本的に routers と同じにしておけばいいと思いますが、1.1.1.1(Cloudflare) や 8.8.8.8(Google) 等を使ってもいいでしょう。スペース区切りで複数指定できます。
無線 LAN は interface wlan0 で設定できると思いますが未検証です。