Postfix でメールサーバを建てましたが、メールの受信をテストをするために Gmail から自ドメイン宛にメールを送ってみたところ、次のようなエラーメールが返ってきました。

調べたら原因はすぐに判明して、Postfix の設定の問題でした。Maildir 形式なのに mbox 形式として扱おうとしていたのが問題でした。
/etc/postfix/main.cf
...
home_mailbox = Maildir/
...
home_mailbox = Maildir とするとmbox として、Maildir/ とすると Maildir と扱われるようです。ファイルかディレクトリかで判別しているということですね。